Ano Internacional da Astronomia - Dia 346 "Calendário Perpétuo de D. Pedro I"

Calendário Perpétuo Alegórico, dedicado a Sua Majestade Senhor Dom Pedro Primeiro, Imperador Constitucional & defensor perpétuo do Brasil (1826)

Félix Rodrigues

Um calendário perpétuo pretende ser uma tabela que permite determinar, para qualquer ano, o dia da semana que lhe corresponde ou vice-versa. Para isso é necessário definirem-se as regras de consulta dessas tabelas, já que uma nos reenvia para outra, até chegarmos ao dia do mês e ano que pretendemos. Na prática, os calendários designados de perpétuos falham na previsão dos dias da semana a partir de determinada altura. Os árabes tinham incorporado nos astrolábios um calendário perpétuo que previa correctamente os dias da semana (no calendário islâmico) por cerca de 60 anos.
O calendário perpétuo alegórico, uma litografia anónima, dedicado a Dom Pedro primeiro do Brasil, que a seguir se apresenta, é de acordo com o investigador brasileiro Stanislaw Herstal, de 1826, dado os nomes das personagens que aí são enumerados.

Esse calendário, prevê com exactidão o dia da semana de qualquer dia dos anos situados entre 1822 e 1961, ou seja durante 139 anos.
Dom Pedro, herdeiro de D. João VI, era regente do Brasil, quando recebeu uma comunicação da corte portuguesa, informando-o que deixaria de ocupar essa posição e passaria a ser apenas delegado das cortes de Lisboa no Brasil. Gozando de muita popularidade nesse país, o que quer dizer que percebia que seria devidamente apoiado pela população, declarou a independência do Império do Brasil a 7 de Setembro de 1822, rompendo assim o último vínculo entre o Brasil e Portugal.
Foi proclamado, sagrado e coroado Imperador e Defensor Perpétuo do Brasil no Rio de Janeiro em 1822. Criou o Conselho de Estado que elaborou a primeira constituição brasileira em 1824 e instalou a Câmara e o Senado vitalício em 1826. Com a morte de D. João VI, decidiu contrariar as restrições da constituição brasileira, que ele próprio aprovara, e assumir, como herdeiro do trono português, o poder em Lisboa como Pedro IV, 27º rei de Portugal.
1826 é um ano conturbado do estado brasileiro, data essa onde surge este calendário perpétuo que pretende enaltecer esta personalidade histórica, como querendo prolongar, pela eternidade, os seus grandes feitos.
O calendário perpétuo que aqui se refere, tal como todos os outros do mesmo género, possui uma explicação sobre o seu funcionamento. De seguida transcreve-se a ideia contida nessa explicação e acrescentam-se algumas clarificações.
Para determinar o dia da semana nesse calendário, de um dado dia de um determinado ano, procura-se-o junto a uma das coroas de louros que circundam a figura de Dom Pedro, por exemplo, o ano de 1960, está junto à coroa com o nome de Trigozo. Associada a cada coroa de louros existe também uma ou duas letras maiúsculas, chamadas de letras dominicais. Uma vez identificada a letra, deve-se procurar na coluna da esquerda, com título de “primeiros dias de cada mês” (aquela coluna que contêm um globo com a palavra Portugal), o mês do ano que pretendemos, ou seja, se pretendermos saber que dia da semana foi 18 de Janeiro de 1927, esse ano está ao lado da coroa de louros com o nome de “Marquez de Palmella” identificada com a letra A, que nos remete para o quadro da letra A da coluna da esquerda. Aí, verificamos que o primeiro dia do mês de Janeiro foi um Domingo. Uma vez conhecido o primeiro dia do mês na coluna da esquerda, o leitor deverá procurar na coluna da direita, encimada por um globo com a palavra Brasil inscrita, baptizada com “Aquantos do Mez”, a tabela referente ao Domingo. De seguida deverá procurar o dia 18, e ver-se-á que corresponde a uma quarta-feira, podendo afirmar-se assim, que 18 de Janeiro de 1927, foi um quarta-feira.
É advertido nessa explicação, que os anos bissextos, nos quais o mês de Fevereiro tem 29 dias, as coroas em vez de estarem associadas a uma única letra dominical, passam a estar associadas a duas letras dominicais. A primeira letra desses anos só deverá ser utilizada se os meses do ano que queremos saber os dias da semana forem Janeiro e Fevereiro, enquanto que a segunda letra deverá ser usada para os restantes meses do ano em questão.
É curioso que sendo este calendário elaborado em 1826, tenha um domínio de aplicação que vai de 1822 a 1961, crê-se que tal domínio resulte da necessidade que o seu autor sentiu, de incorporar a data da independência do Brasil, no ano de 1822, de modo a que fosse possível identificar qualquer dia da semana referente à história brasileira. A lógica desse calendário poderia ser continuada até 1988, todavia, requeria que se inscrevesse cada ano, depois de 1961, debaixo da letra respectiva, o que tornaria o calendário muito denso e difícil de consultar, pois acrescentar-lhe-ia, um terceiro nível de anos e uma terceira letra. Se repararmos no calendário perpétuo alegórico aqui apresentado, ao lado de cada coroa existem apenas dois níveis de anos. A opção de terminar o calendário em 1961, parece ser estética, ou de outro modo, geométrica. Por outro lado, a inscrição de nomes da história do Brasil, no interior das coroas de louros num calendário deste género parece ser uma preocupação pedagógica do seu autor de modo a garantir que as gerações futuras conheceriam a principais personagens desse novel país.
Na actualidade, continuam a existir calendários perpétuos, como o que se apresenta na figura seguinte, com lógicas muito variadas, mas são poucos os que se centram em acontecimentos essencialmente históricos como é o caso do calendário perpétuo aqui apresentado, que parece ter como grande objectivo, identificar os dias da semana de todos os eventos da história de um país e de um povo, desde o seu nascimento até à eternidade.

Enquanto que a construção do calendário gregoriano (o que actualmente utilizamos) se baseia em factos astronómicos, os calendários perpétuos são algoritmos que pretendem encontrar possíveis propriedades algébricas do calendário anteriormente referido.
A lógica dos calendários perpétuos não é exactamente igual à do Calendário Perpétuo Eclesiástico, assim designado por ser usado no missal da Igreja Católica e para prever em cada ano as Festas Sagradas. Este último calendário já se baseia num facto astronómico que é a conjunção da Lua e Sol, a que se associa um algoritmo apropriado. Os calendários perpétuos falham a partir de determinada altura, porque qualquer que seja a previsão do número de dias que decorreu a partir de determinada data, é sempre uma aproximação. Veja-se por exemplo o cálculo de dias que decorre desde o dia zero (dia do nascimento de Cristo) até um determinado ano N.
Um ano tem 365 dias. Até ao ano 2 depois de Cristo terão decorridos 365 dias; até o ano 3 terão decorridos 365 dias x 2, e assim sucessivamente. Então para saber quantos dias (D) existem até um dado ano (A) bastaria calcular:
D = (A-1) x 365
Mas, porque de cada 4 em 4 anos existe um ano bissexto, há que somar um ano por cada quatro anos à expressão anterior. Para se efectuar essa correcção divide-se (A-1) por 4, interessando apenas a parte inteira (INT) desse quociente, a que se soma à expressão anterior. Assim a expressão mais correcta, para construir um calendário mais longo seria:
D = (A-1) x 365 + INT (A-1)/4
Como nem todos os anos divisíveis de 4 são bissextos, com por exemplo múltiplos de 100, um século depois estaríamos a adicionar dias a mais ao calendário. Assim, há que corrigir a expressão anterior para que possa ser aplicada para vários séculos. A expressão anterior passa a ser então:
D = (A-1) x 365 + INT (A-1)/4 - INT (A-1)/100
Todavia, os anos que são divisíveis por 100 e 400 em simultâneo, são bissextos. Assim sendo, há que lhe acrescentar esses dias à expressão anterior, obtendo-se a nova expressão:
D = (A-1) x 365 + INT (A-1)/4 - INT (A-1)/100 + INT (A-1)/400
Por sua vez, a cada 3600 anos, ocorre um ano bissexto. Como esse número é divisível por 100 e 400 e já está contabilizado indevidamente na expressão anterior, há que retirá-lo, para acertar o número de dias que decorreram desde o nascimento de Cristo, passando a expressão a ser escrita do seguinte modo:
D= (A-1) x 365 + INT(A-1)/4 - INT(A-1)/100 + INT(A-1)/400 - INT(A-1)/3600
É fácil perceber que os calendários perpétuos se baseiam em propriedades algébricas semelhantes às traduzidas por essas expressões e que em qualquer situação são sempre aproximações, o que quer dizer que, nalguma altura, passam a estar incorrectos. É excatamente recorrendo a esta expressão que se prevê que o Calendário Perpétuo Alegórico, dedicado a Sua Majestade Senhor Dom Pedro Primeiro, Imperador Constitucional & defensor perpétuo do Brasil, falhe a partir do ano 1988, não sendo efectivamente perpétuo na verdadeira acepção da palavra.